حل نیمه تحلیلی انتقال حرارت جریان ناپایای سیال نیوتنی بین دو صفحه نوسانی تحت تاثیر میدان مغناطیسی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی (کاربردی)

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، آموزشکده شهید چمران، دانشگاه فنی و حرفه‌ای استان گیلان،ایران.

2 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، آموزشکده شهید مفتح، دانشگاه فنی و حرفه‌ای استان همدان، ایران.

3 عضو هیئت علمی، گروه مهندسی مکانیک، آموزشکده امام خمینی (ره)، دانشگاه فنی و حرفه‌ای استان مازندران، ایران

4 دکتری، گروه مهندسی مکانیک، آموزشکده امام خمینی (ره)، دانشگاه فنی و حرفه‌ای استان مازندران، ایران.

5 عضو هیئت علمی، گروه مهندسی مکانیک، آموزشکده امام خمینی (ره)، دانشگاه فنی و حرفه‌ای استان مازندران، ایران.

چکیده

در این تحقیق، انتقال حرارت جریان ناپایای سیال نیوتنی بین یک صفحه نوسانی و یک صفحه ثابت تحت تأثیر میدان مغناطیسی مورد مطالعه قرار گرفت. صفحه پایینی، ثابت در نظر گرفته شد و صفحه بالایی می‌تواند به صفحه پایین نزدیک یا دور شود. جریان دوبعدی، آرام و غیردائم بوده و سیال، تراکم‌ناپذیر در نظر گرفته شده است. در مطالعه حاضر، ابتدا معادلات پیوستگی، مومنتوم و انرژی برای سیال نیوتنی ارائه شد و سپس برای جریان هیدرومغناطیس ناپایای سیال نیوتنی بین دو صفحه نوسانی، ساده‌سازی گردید. با توجه به این‌که معادلات حاکم، معادلات دیفرانسیل جزئی هستند با استفاده از تبدیل تشابهی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شدند. به‌عنوان یک نوآوری در این تحقیق معادلات حاکم با استفاده از روش نیمه‌تحلیلی تلفیقی حل شدند.‌ برای اعتبارسنجی از روش عددی رانچ کوتا مرتبه چهار استفاده شده است. نتایج نشان داد که با افزایش پارامتر مغناطیس، مؤلفه افقی سرعت در حل تشابهی کاهش، مقدار دمای بی‌بعد در یک نقطه خاص و نرخ انتقال حرارت سیال در دیواره‌ها افزایش می‌یابد. با افزایش پارامتر فشردن، مؤلفه افقی سرعت، دمای بی‌بعد و نرخ انتقال حرارت در دیواره بالایی کاهش می‌یابد. با افزایش عدد پرانتل و اکرت، دمای بی‌بعد و نرخ انتقال حرارت سیال در دیواره‌ها افزایش می‌یابد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Semi-Analytical Solution of Unsteady Newtonian Fluid Flow and Heat Transfer between two Oscillation Plate under the Influence of a Magnetic Field

نویسندگان [English]

  • Mojtaba Masoumnezhad 1
  • MohammadAli Kazemi 2
  • Nematollah Askari 3
  • Mohammad Hasan Taheri 4
  • Mehdi Ghamati 5
1 Assistant Professor, Department of Mechanical Engineering, Faculty of Shahid Chamran, Guilan Branch, Technical and Vocational University (TVU), Guilan, Iran.
2 Assistant Professor, Department of Mechanical Engineering, Faculty of Shahid Mofateh, Hamedan Branch, Technical and Vocational University (TVU), Hamedan, Iran.
3 Faculty Member, Department of Mechanical Engineering, Faculty of Imam Khomeini, Mazandaran Branch, Technical and Vocational University (TVU), Mazandaran, Iran.
4 PhD. Department of Mechanical Engineering, Faculty of Imam Khomeini, Mazandaran Branch, Technical and Vocational University (TVU), Mazandaran, Iran.
5 Faculty Member, Department of Mechanical Engineering, Faculty of Imam Khomeini, Mazandaran Branch, Technical and Vocational University (TVU), Mazandaran, Iran.
چکیده [English]

In the present study, the heat transfer of unsteady fluid flow between two oscillation plates under the influence of a magnetic field was investigated. The bottom plate was considered fixed and the upper plate could move closer or farther down to the bottom plate. The fluid flow was considered Newtonian, incompressible, two-dimensional, laminar, and unsteady. The governing equations including continuity, momentum and energy were in the form of partial differential equations (PDE); hence, they were transformed into ordinary differential equations (ODE) using similarity transformation. As an innovative method, the ODE governing equations were solved using a semi-analytical method named the Collocation Method (CM). For validity, a numerical 4th order Runge-Kutta method was used. The results revealed that by increasing the magnetic parameter, the horizontal velocity component decreased while the dimensionless temperature and heat transfer rate increased. An increase in the compression parameter led to a reduction of horizontal velocity component, dimensionless temperature, and heat transfer rate. Moreover, when Prandtl and Ecker numbers increased, the dimensionless temperature and heat transfer rate on the walls also increased.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Heat transfer
  • Unsteady flow
  • Magnetic field
  • Oscillation plate
  • Semi-analytical collocation method
[1] Ishizawa, S. (1966). The Unsteady Laminar Flow between Two Parallel Discs with Arbitrarily Varying Gap Width. Bulletin of JSME, 9(35), 533-550. https://doi.org/1 0.1299/jsme1958.9.533
[2] Uchida, S., & Aoki, H. (1977). Unsteady flows in a semi-infinite contracting or expanding pipe. Journal of Fluid Mechanics, 82(2), 371-387. https://doi.org/10.1017/S002211207 7000718
[3] Majdalani, J., & Zhou, C. (2003). Moderate-to-large injection and suction driven channel flows with expanding or contracting walls. ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 83(3), 181-196. https://doi.org/10.1002/zamm.200310018
[4] Abo-Eldahab, E. M., & El Aziz, M. A. (2005). Viscous dissipation and Joule heating effects on MHD-free convection from a vertical plate with power-law variation in surface temperature in the presence of Hall and ion-slip currents. Applied Mathematical Modelling, 29(6), 579-595. https://doi.org/10.1016/j.apm.2004.10.0 05
[5] Rusop, M., Asghar, S., & Hossain, A. (2007). Squeezed flow and heat transfer over a porous surface for viscous fluid. Heat and Mass Transfer, 44(2), 165-173. https://doi.org/10.1007/s00231-006-0218-3
[6] Hayat, T., & Abbas, Z. (2008). Heat transfer analysis on the MHD flow of a second grade fluid in a channel with porous medium. Chaos, Solitons & Fractals, 38(2), 556-567. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2006.12.004
[7] Sheikholeslami, M., & Ganji, D. D. (2013). Heat transfer of Cu-water nanofluid flow between parallel plates. Powder Technology, 235, 873-879. https://doi.org/10.1016 /j.powtec.2012.11.030
[8] Hatami, M., Sheikholeslami, M., & Ganji, D. D. (2014). Retracted: Laminar flow and heat transfer of nanofluid between contracting and rotating disks by least square method. Powder Technology, 253, 769-779. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2013. 12.053
[9] Adhikari, A., & Sanyal, D. (2013). Heat transfer on MHD viscous flow over a stretching sheet with prescribed heat flux. Bulletin Of International Mathematical Virtual Institute, 3, 35-47. http://www.imvibl.org/buletin/bulletin_imvi_3_1_2013/bulletin _imvi_3_1_2013_35_47.pdf
[10] Srinivas, S., Subramanyam Reddy, A., Ramamohan, T. R., & Shukla, A. K. (2014). Influence of heat transfer on MHD flow in a pipe with expanding or contracting permeable wall. Ain Shams Engineering Journal, 5(3), 817-830. https://doi.org/10. 1016/j.asej.2014.01.006
[11] Hatami, M., & Ganji, D. D. (2014). Heat transfer and nanofluid flow in suction and blowing process between parallel disks in presence of variable magnetic field. Journal of Molecular Liquids, 190, 159-168. https://doi.org/10.1016/j.molliq.2013. 11.005
[12] Hatami, M., Sheikholeslami, M., & Ganji, D. D. (2014). Nanofluid flow and heat transfer in an asymmetric porous channel with expanding or contracting wall. Journal of Molecular Liquids, 195, 230-239. https://doi.org/10.1016/j.molliq.2014. 02.024
[13] Moakher, P. G., Abbasi, M., & Khaki, M. (2015). New analytical solution of MHD fluid flow of fourth grade fluid through the channel with slip condition via collocation method. International Journal of Advances in Applied Mathematics and Mechanics, 2(3). https://www.semanticscholar.org/paper/New-analytical-solut ion-of-MHD-fluid-flow-of-fourth-Moakher-Abbasi/97d6df4eac4aaf0864a3bf0f67 5cb6703023bfce
[14] Vyas, P., & Srivastava, N. (2015). Entropy analysis of generalized MHD Couette flow inside a composite duct with asymmetric convective cooling. Arabian Journal for Science and Engineering, 40(2), 603-614. https://doi.org/10.1007/s13369-014-1562-0
[16] Heidary, H., Hosseini, R., Pirmohammadi, M., & Kermani, M. J. (2015). Numerical study of magnetic field effect on nano-fluid forced convection in a channel. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 374, 11-17. https://doi.org/10.1016 /j.jmmm.2014.08.001
[17] Dogonchi, A. S., Divsalar, K., & Ganji, D. D. (2016). Flow and heat transfer of MHD nanofluid between parallel plates in the presence of thermal radiation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 310, 58-76. https://doi.org/10.10 16/j.cma.2016.07.003
[18] Raissi, P., Shamlooei, M., Ebrahimzadeh Sepasgozar, S. M., & Ayani, M. (2016). Numerical investigation of two-dimensional and axisymmetric unsteady flow between parallel plates. Propulsion and Power Research, 5(4), 318-325. https://doi .org/10.1016/j.jppr.2016.11.006
[19] Rajput, U., & Kumar, G. (2017). Effect of heat absorption on MHD flow over a plate with variable wall temperature. Journal of Applied Science and Engineering, 20(3), 277-282. https://doi.org/10.6180/jase.2017.20.3.01 
[20] Vajravelu, K., Prasad, K., Ng, C.-O., & Vaidya, H. (2017). MHD squeeze flow and heat transfer of a nanofluid between parallel disks with variable fluid properties and transpiration. International Journal of Mechanical and Materials Engineering, 12(1), 1-14. https://doi.org/10.1186/s40712-017-0076-4
[21] Askari, N., & Taheri, M. H. (2020). Numerical Investigation of a MHD Natural Convection Heat Transfer Flow in a Square Enclosure with Two Heaters on the Bottom Wall. Karafan Quarterly Scientific Journal, 17(1), 101-121. https://doi.org /10.48301/kssa.2020.112759
[22] Al-Saif, A.-S., & Harfash, A. (2019). Perturbation-Iteration Algorithm for Solving Heat and Mass Transfer in the Unsteady Squeezing Flow between Parallel Plates. Journal of Applied and Computational Mechanics, 5(4), 804-815. https://doi.org/1 0.22055/jacm.2019.28052.1453
[23] Pourmehran, O., Rahimi-Gorji, M., Gorji-Bandpy, M., & Ganji, D. D. (2015). RETRACTED: Analytical investigation of squeezing unsteady nanofluid flow between parallel plates by LSM and CM. Alexandria Engineering Journal, 54(1), 17-26. https://doi.org/10.1016/j.aej.2014.11.002
[24] Rahimi-Gorji, M., Pourmehran, O., Gorji-Bandpy, M., & Ganji, D. D. (2015). An analytical investigation on unsteady motion of vertically falling spherical particles in non-Newtonian fluid by Collocation Method. Ain Shams Engineering Journal, 6(2), 531-540. https://doi.org/10.1016/j.asej.2014.10.016
[25] Sahebi, S., Pourziaei, H., Feizi, A., Taheri, M., Rostamiyan, Y., & Ganji, D. (2015). Numerical analysis of natural convection for non-Newtonian fluid conveying nanoparticles between two vertical parallel plates. The European Physical Journal Plus, 130(12), 1-12. https://doi.org/10.1140/epjp/i2015-15238-6