بررسی تاثیر تغییرات شاخص مقاومت زمین شناسی بر پارامترهای ژئومکانیکی توده سنگ

نوع مقاله : مقاله پژوهشی (کاربردی)

نویسنده

گروه مهندسی معدن، دانشگاه ولی عصر(عج) رفسنجان، رفسنجان، ایران

چکیده

تعیین پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ در طراحی پروژه‌های صنعتی مانند احداث سد و تونل اهمیت خاصی دارند. یکی از روش‌های پُرکاربرد برای تعیین این پارامترها، معیار شکست هوک ـ براون است، زیرا در این معیار کیفیت توده‌سنگ بر اساس طبقه‌بندی شاخص مقاومت زمین‌شناسی تعیین می‌شود. هدف از این پژوهش، بررسی اثر تغییرات شاخص مقاومت زمین‌شناسی بر پارامترهای ژئومکانیکی است. بدین‌منظور در گام نخست روش‌های مختلف تعیین این شاخص معرفی و مورد بحث قرار گرفته‌اند؛ سپس با داده‌های جمع‌آوری‌شده (مطالعه میدانی)، شاخص پیش‌بینی‌شده و اثر نرخ تغییرات شاخص بر پارامترهای معیار هوک ـ براون و پارامترهای مقاومتی و مدول‌ دگرشکلی با رابطه‌ای پیشنهادی بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهد که تفاوت روش‌ها، تأثیر قابل‌توجهی بر پارامترهای ژئومکانیکی دارد؛ به‌طوری‌که با اختلاف نُه‌واحدی شاخص مقاومت زمین‌شناسی، تفاوت مدول دگرشکلی به بیش از هفت گیگاپاسکال می‌رسد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Investigating the effect of variation of Geology Strength Index (GSI) on the geomechanical parameters of rock mass

نویسنده [English]

  • Mehdi Mohammadi
Department of Mining Engineering, Vali-e- Asr University of Rafsanjan, Rafsanjan, Iran
چکیده [English]

Determining the geomechanical parameters of rock mass is of particular importance in the design of industrial projects such as dams and tunnels. One of the most useful methods for determining these parameters is Hoek-Brown failure criterion. Because, rock mass quality is considered in this criterion on the basis of Geological Strength Index (GSI). Various methods were developed for determining GSI, and the results of each method differ from the results of the others. So far, the effect of these differences on the geomechanical parameters was not studied. The purpose of this research is to investigate the effects of GSI on the geomechanical parameters. Hence, different methods are reviewed and investigated at first. Latter, with the collected data (field study), this index is predicted and the effects of index variations on Hook-Brown constant parameters, strength parameters and deformation modulus with the proposed relationships are investigated. Results show that the difference in methods has a significant effect on geomechanical parameters. So that, a difference of 9 units in the geological strength index leads to more than 7GPa difference in the modulus of deformation.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Strength parameters
  • Geology strength index
  • Deformation modulus
  • Hoek-Brown criterion
1. مقدمه

در تحلیل و طراحی سازه‌های سنگی، تخمین مشخصه‌های مقاومتی توده‌سنگ شامل مقاومت‌های کششی و فشاری و همچنین مدول دگرشکلی توده‌سنگ بسیار اهمیت دارند[1]. این پارامترها به‌شدت تحت تأثیر شرایط ناپیوستگی‌ها شامل طول، عرض ناپیوستگی، مواد پرکننده، زبری و هوازدگی ناپیوستگی و از سویی ابعاد و مقیاس توده‌سنگ قرار دارند. این شرایط سبب می‌شود مشخصه‌های مقاومتی و مدول دگرشکلی در جهات مختلف نسبت به هم متفاوت باشند؛ از‌این‌رو تعیین این پارامترها با استفاده از آزمایش‌های برجا، کار دشواری است[2]. هوک و براون در سال 1980 معیاری را موسوم به معیار شکست هوک ـ براون برای تحلیل و طراحی در محیط‌های سنگی توسعه دادند[3]. با توجه به کاربرد فراوان این معیار در پروژه‌های صنعتی، تحقیقات گسترده‌ای برای بهبود آن انجام شد و در نهایت در سال 2002 معیار اصلاح‌شده انتشار یافت[4]. هوک و همکاران با استفاده از فاکتورهای ثابت معیار هوک ـ براون (mb, S, a) روابطی را برای تعیین پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ توسعه دادند[5-4]. آن‌ها برای تعیین فاکتورهای ثابت معیار شکست هوک ـ براون علاوه‌بر ویژگی‌های سنگ بکر، کیفیت توده‌سنگ را نیز در نظر گرفتند.

برای تعیین کیفیت توده‌سنگ، یک طبقه‌بندی با عنوان شاخص مقاومت زمین‌شناسی (GSI) توسعه داده شد[6]. با توجه به پیچیدگی توده‌سنگ، برای تخمین شاخص مقاومت زمین‌شناسی مطالعات گسترده‌ای انجام شده است که این مطالعات را می‌توان در سه گروه دسته‌بندی کرد: گروه نخست، با استفاده از سیستم طبقه‌بندی توده‌سنگ[6] مانند طبقه‌بندی ژئومکانیکی توده‌سنگ (RMR) است، گروه دوم تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی بر اساس توسعه نمودار کیفی[9-7] و گروه سوم تخمین این پارامتر بر اساس توسعه نمودار‌های کمّی است[12-10]. امروزه این گروه‌ها کاربرد وسیعی در پروژه‌های مختلف دارند. گروه نخست مرجع نیز به شمار می‌آید و گروه دوم و سوم برای ساده‌کردن و راحتی در تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی به‌تدریج توسعه داده شده‌اند. نکتۀ مهم در تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی در هر سه گروه این است که علاوه‌بر داشتن دانش کافی، مهارت و تجربۀ افراد نیز اهمیت دارد[13].

به دلیل پیچیدگی‌های زمین لازم است که تعیین GSI با دقت و احتیاط بیشتری انجام شود؛ از‌این‌رو ساده‌ترین روش و دقیق‌ترین نتیجه برای افراد کم‌تجربه همواره مورد توجه است. از سویی استفاده از هر‌یک از روش‌ها منجر به نتایج متفاوتی نسبت به سایر روش‌ها ـ به‌ویژه نتایج گروه نخست که مرجع است ـ می‌شود[12]. این تفاوت می‌تواند بر پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی پیش‌بینی‌شده تأثیر داشته باشد. اما مقدار تأثیر آن در مطالعات گذشته بررسی نشده است. هدف از این پژوهش، بررسی تأثیر تغییرات شاخص مقاومت زمین‌شناسی با استفاده از سه گروه بر پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ است. برای این منظور، ابتدا متداول‌ترین روش‌های تعیین GSI در سه گروه به اختصار توضیح داده می‌شود. سپس شاخص مقاومت زمین‌شناسی با این روش‌ها به صورت موردی تعیین و بررسی می‌شود و در پایان بر اساس GSI حاصل‌شده پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی توده‌سنگ تخمین زده شده و نرخ تغییرات پارامترهای مورد نظر نیز با توسعه رابطه‌ای، مطالعه و بررسی می‌شود.

2. روش‌های تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی

1-2. بر اساس سیستم ژئومکانیکی توده‌سنگ

هوک در سال 1994 برای تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی از سیستم ژئومکانیکی توده‌سنگ RMR استفاده کرد[6]. جدول شماره 1 پارامترهای مشارکت داده‌شده در سیستم ژئومکانیکی توده‌سنگ را بر اساس دو نسخه سال 1976 و 1989 نمایش می‌دهد[15-14]؛ بنابراین مقدار GSI از رابطۀ زیر تعیین می‌شود.

(1)                                   

برای تعیین GSI بر اساس RMR باید توجه داشت که امتیاز دو پارامتر شرایط آب و جهت‌یافتگی ناپیوستگی به ترتیب 15 و صفر، در نظر گرفته می‌شود[12، 6]. امروزه این روش اصلی‌ترین روش برای تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی شناخته می‌شود که از معایب آن می‌توان به کارایی پایین RMR در سنگ‌های با کیفیت پایین اشاره کرد؛ از‌این‌رو اطمینان به تخمین GSI در این گروه از سنگ‌ها با تردید همراه است[12، 6].

جدول شماره 1. پارامترهای استفاده‌شده در سیستم امتیازدهی توده‌سنگ[15، 14]

ردیف

پارامتر

دامنه امتیاز

1976

1989

کمینه

بیشینه

کمینه

بیشینه

1

مقاومت فشاری سنگ بکر

0

15

0

15

2

شاخص کیفی توده‌سنگ

3

20

3

20

3

فاصله‌داری

5

30

5

20

4

شرایط ناپیوستگی

0

35

0

30

5

شرایط آب

0

10

0

15

6

جهت‌یافتگی

0

60-

0

60-

2-2. بر اساس توسعه نمودارهای کیفی

برای تعیین GSI به روش RMR چهار پارامتر مقاومت فشاری، شاخص کیفی توده‌سنگ، شرایط ناپیوستگی و فاصله‌داری تأثیرگذار هستند. اغلبِ این پارامترها بر اساس بررسی‌های میدانی و آزمایشگاهی تعیین می‌شوند. هوک و براون برای تخمین شاخص مقاومت زمین‌شناسی به‌صورت ساده‌تر در سال 1997 نموداری را بر اساس کیفیت توده‌سنگ برای تخمین GSI توسعه دادند. شکل شماره 1 این نمودار را نمایش می‌دهد[7]. محور عمودی بیانگر درجۀ قفل‌شدگی توده‌سنگ و محور افقی بیانگر کیفیت ناپیوستگی‎هاست. این نمودار در سنگ‌ها با کیفیت پایین نیز کاربرد دارد.

 

شکل شماره 1. تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی بر اساس نمودار کیفی و تعیین این شاخص در مطالعه حاضر

3-2. بر اساس توسعه نمودارهای کمّی

برای استفاده از نمودار کیفی نیاز به تجربه و مهارت افراد متخصص است؛ به همین دلیل محققان، مطالعات مختلفی را روی نمودار کیفی انجام دادند تا محورهای افقی و عمودی در شکل شماره 1 را از حالت کیفی به کمّی تبدیل کنند. آخرین نسخه نمودار کمّی توسط هوک و همکاران در سال 2013 انتشار یافت. شکل شماره 2 این نمودار را نمایش می‌دهد[11].

در شکل شماره 2، محور افقی بر اساس شرایط ناپیوستگی موجود در سیستم RMR1989 تعیین می‌شود[15]. پارامترهای مشارکت‌کننده در شرایط ناپیوستگی شامل طول و عرض ناپیوستگی، مواد پرکننده، زبری و هوازدگی هستند. جدول شماره 2 پارامترهای مؤثر و امتیاز هر پارامتر را برای شرایط ناپیوستگی نمایش می‌دهد. بیشینه امتیاز شرایط ناپیوستگی 30 است. برای تعیین امتیاز محور افقی، باید مقدار امتیاز تعیین‌شده از شرایط ناپیوستگی را در عدد 5/1 ضرب کرد. برای تعیین مختصات محور عمودی، مقدار امتیاز شاخص کیفی توده‌سنگ (RQD) بر عدد دو تقسیم می‌شود. محل برخورد این دو مختصات روی نمودار مقدار GSI را نمایش می‌دهد. از محدودیت‌های روش مورد نظر این است که برای مقادیر RQD

جدول شماره 2. توصیف شرایط زمین‌شناسی بر اساس سیستم امتیازدهی توده‌سنگ 1989[15]

پارامتر

توصیف

طول (m)

1>

3-1

10-3

20-10

20>

امتیاز

6

4

2

1

0

جدایش (mm)

فاقد جدایش

1/0>

1-1/0

5-1

5>

امتیاز

6

5

4

1

0

زبری

خیلی زبر

زبر

کمی زبر

بدون زبری

آینه‌ای

امتیاز

6

5

3

1

0

پرکننده

بدون پرکننده

پرکننده سخت، دهانه کوچک‌تر از پنج میلی‌متر

پرکننده سخت، دهانه بزرگ‌تر از پنج میلی‌متر

پرکننده نرم، دهانه کوچک‌تر از پنج میلی‌متر

پرکننده نرم، دهانه بزرگ‌تر از پنج میلی‌متر

امتیاز

6

4

2

2

0

هوازدگی

غیرهوازده

کمی هوازده

هوازده

خیلی هوازده

تخریب‌شده

امتیاز

6

5

3

1

0

 

 

 

 

 

 

شکل شماره 2. نمودار توصیف زمین‌شناسی و شرایط ناپیوستگی برای تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی به صورت کمّی و تعیین برای هر ایستگاه در این مطالعه

3. معیار شکست هوک ـ بروان

معیار تجربی و غیرخطی هوک ـ براون کاربرد‌های فراوانی در تحلیل و طراحی سازه‌های سنگی دارد[4]. مبنای این معیار بر اساس کیفیت توده‌سنگ است. معیار هوک ـ براون به صورت رابطه (2) است.

(2)                              

 تنش اصلی کمینه و تنش اصلی بیشینه، mb، S و a پارامترهای ثابت توده‌سنگ هستند،  مقاومت فشاری سنگ بکر است. برای تعیین ثوابت توده‌سنگ از روابط زیر استفاده می‌شود[4].

(3)                                  

(4)                                     

(5)                               

mi ثابت سنگ بکر، D فاکتور اغتشاش که تابع تنش‌های القایی مانند موج ناشی از انفجار است و GSI شاخص مقاومت زمین‌شناسی است.

مقاومت فشاری توده‌سنگ از رابطه (6) و مقاومت کششی توده‌سنگ از رابطه شماره (7) تعیین می‌شود.

(6)                                 

(7)                                

رابطه (8) نیز برای تعیین مدول دگرشکلی توده‌سنگ کاربرد دارد و برای  مفید است[5].

(8)                         

4. داده‌های پژوهش

در این پژوهش تمرکز بر بررسی تغییرات شاخص مقاومت زمین‌شناسی بر پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ است؛ بنابراین به مجموعه داده‌های استانداردی نیاز است که قابلیت تعیین GSI را داشته باشند و بتوان نتایج به‌دست‌آمده را با هم مقایسه کرد. بدین‌منظور مجموعه داده‌های معتبری از مطالعات گذشته جمع‌آوری شد[16]. داده‌ها مربوط به مطالعات انجام‌شده روی شیروانی‌های موجود در مسیر بزرگراه چالوس است. شیروانی‌های مورد نظر، از سازندهای مختلف گذشته و اطلاعات استفاده‌شده در این پژوهش، مربوط به چهار ایستگاه S40, S5, S29, S26 هستند. جداول شماره 6-3 اطلاعات مربوط به پارامترهای سیستم ژئومکانیکی توده‌سنگ و مقادیر RMR1989 را نمایش می‌دهند. همچنین شکل‎های 6-3 نمونه توده‌سنگ مربوط به ایستگاه‌های مورد نظر را نمایش می‌دهد[16].

جدول شماره 3. امتیازدهی پارامترهای طبقه‌بندی RMR برای ماسه‌سنگ در‌برگیرندۀ دامنه سنگی ایستگاه S40[16]

پارامتر

ارزش تعیین‌شده

امتیاز

مقاومت فشاری سنگ بکر (MPa)

73

7

شاخص کیفی توده‌سنگ (درصد)

69

13

فاصله‌داری درزه (m)

6/0-2/0

10

شرایط سطح درزه

سطوح درزه نسبتاً زبر، اندکی هوازده و مقدار کمی بازشدگی

17

جریان آب زیرزمینی

خشک

13

RMR=60

جدول شماره 4. امتیازدهی پارامترهای طبقه‌بندی RMR برای لای‌سنگ در‌برگیرندۀ دامنه سنگی ایستگاه S5[16]

پارامتر

ارزش تعیین‌شده

امتیاز

مقاومت فشاری سنگ بکر (MPa)

50/85

7

شاخص کیفی توده‌سنگ (درصد)

59

13

فاصله‌داری درزه (m)

5/0-04/0

8

شرایط سطح درزه

سطوح درزه نسبتاً زبر، اندکی پُرشدگی و هوازدگی متوسط

15

جریان آب زیرزمینی

خشک

13

RMR=56

جدول شماره 5. امتیازدهی پارامترهای طبقه‌بندی RMR برای ماسه‌سنگ در‌برگیرنده دامنه سنگی ایستگاه S26[16]

پارامتر

ارزش تعیین‌شده

امتیاز

مقاومت فشاری سنگ بکر (MPa)

14/98

17

شاخص کیفی توده‌سنگ (درصد)

82

17

فاصله‌داری درزه (m)

65/0-35/0

10

شرایط سطح درزه

سطوح درزه زبر، با اندکی پرشدگی و هوازده

18

جریان آب زیرزمینی

کاملاً خشک

15

67=RMR

 

 

جدول شماره 6. امتیازدهی پارامترهای طبقه‌بندی RMR برای ماسه‌سنگ در‌برگیرنده دامنه سنگی ایستگاه S29 [16]

پارامتر

ارزش تعیین شده

امتیاز

مقاومت فشاری سنگ بکر

7/135

12

شاخص کیفی توده‌سنگ

7/78

17

فاصله‌داری درزه

30/1- 05/1

15

شرایط سطح درزه

سطوح درزه کمی زبر، با اندکی پرشدگی و هوازده

15

جریان آب زیرزمینی

کاملا خشک

15

74=RMR

 

 

شکل شماره 3. نمای عمومی دامنه ماسه‌سنگی ایستگاه S40[16]

شکل شماره 4. نمای عمومی دامنه لای‌سنگ ایستگاه S5[16]

 

شکل شماره 5. نمای عمومی ماسه‌سنگ
ایستگاه S26[16]

شکل شماره 6. نمای عمومی دامنه ماسه‌سنگی ایستگاه S29[16]

5. روش تحقیق

شکل شماره 7 رابطه بین GSI و پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ را نمایش می‌دهد. شکل نشان می‌دهد مقاومت‌های فشاری (cσ) و (tσ) کششی توده‌سنگ تابعی از فاکتورهای ثابت معیار شکست هوک ـ براون شامل a, S, mb هستند و فاکتورهای گفته‌شده و مدول دگرشکلی توده‎سنگ (Emass) تابعی از GSI هستند؛ از‌این‌رو GSI می‌تواند بر اساس روش‌هایی که در بخش دوم گفته شد، تخمین زده شده و فاکتورهای ثابت معیار شکست هوک ـ براون و پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ تعیین شود. منطقی است تعیین GSI با هریک از روش‌ها متفاوت باشد که سبب می‌شود پارامترهای ژئومکانیکی نیز نسبت به هم اختلاف داشته باشند. حتی امکان دارد تفاوت‌های زیادی نسبت به هم داشته باشند؛ بنابراین نیاز است تغییرات نسبت به یک مرجع سنجش شود. برای سنجش نرخ تغییرات می‌توان از رابطه (9) که رابطه‌ای پیشنهادی است، استفاده کرد. در رابطه (9) C.R% نرخ تغییرات بر حسب درصد، A مقادیر مرجع و B مقادیر سنجش است.

(9)                                  

در این مقاله ابتدا با استفاده از داده‌های بخش 4، GSI بر اساس روش‌های مختلف تعیین می‌شود و سپس با استفاده از نتایج حاصل‌شدۀ پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ تخمین زده می‌شود و نرخ تغییرات پارامترهای مختلف به دست می‌آید. مرجع در این پژوهش، مقادیر به‌دست‌آمده بر اساس سیستم طبقه‌بندی RMR در نظر گرفته شده‌اند.

خصوصیات توده‌سنگ

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

شکل شماره 7. تأثیر شاخص مقاومت زمین‌شناسی بر پارامتر

 

 

6. بحث

1-6. تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی

در این بخش برای ایستگاه‎های مشخص‌شده که اطلاعات آن‌ها در جداول 6-3 موجود است، شاخص مقاومت زمین‌شناسی بر اساس طبقه‌بندی RMR، نمودار کیفی و نمودار کمّی تخمین زده می‌شود. برای تعیین GSI به‌روش RMR از رابطه 1 استفاده می‌شود، مقادیر RMR در جداول 6-3 نمایش داده شده است. اما در جداول 3 و 4 امتیاز شرایط آب محیطی برابر با 13 تعیین شده است. همان‌طور که در بخش دوم اشاره شد، برای تعیین GSI باید مقدار امتیاز آن به 15 افزایش یابد. در نتیجه مقدار RMR برای ایستگاه‌های S40 و S5 به ترتیب 62 و 58 تعیین می‌شود. جدول شماره 7 مقادیر تعیین‌شده GSI را نمایش می‌دهد.

برای تعیین GSI بر اساس نمودار کیفی، از اطلاعات جداول و شکل‌های 6-4 استفاده شده است. مقادیر تعیین‌شده برای هر ایستگاه در شکل شماره 1 نمایش داده شده است. طبق جداول، شرایط ناپیوستگی در همۀ ایستگاه‌ها تقریباً مشابه است و بنابراین سطح کیفی توده‌سنگ‌ها در طبقه‌بندی کیفی خوب ارزیابی شده است. همچنین برای در‌نظر‌گرفتن درجه قفل‌شدگی توده‌سنگ، از پارامترهای فاصله‌داری و شاخص کیفی توده‌سنگ و همچنین نمایی استفاده شد که از توده‌سنگ مورد نظر در شکل‌های 6-4 نمایش داده شده است. نتایج در جدول شماره 7 آمده است. برای تعیین GSI با استفاده از نمودار کمّی، با در‌نظر‌گرفتن دو پارامتر شاخص کیفی توده‌سنگ و شرایط ناپیوستگی (جداول 6-4) مقادیر GSI از نمودار شماره 2 تعیین شد. نتایج در جدول شماره 7 نمایش داده شده است.

جدول شماره 7. تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی (GSI)

ایستگاه

GSI (طبقه‌بندی RMR)

GSI (نمودار کیفیتی)

GSI (نمودارکمیّتی)

S40

57

52

60

S5

53

49

53

S26

62

61

68

S29

69

64

60

نتایج جدول شماره 7 نشان می‌دهد مقادیر به‌دست‌آمده از روش‌های مختلف با هم متفاوتند. در بین نتایج به‌دست‌آمده از چهار ایستگاه، بیشینه اختلاف در ایستگاه S29 وجود دارد که مقدار تغییرات آن به 9 واحد می‌رسد ( اختلاف بین دو نتیجه حاصل از دو روش سیستم ژئومکانیکی توده‌سنگ RMR و نمودار کمّیتی). دلیل این موضوع ناشی از نبود قطعیت در روش‌های مختلف برای تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی است؛ از‌این‌رو تعیین آن در پروژه‌های صنعتی با روش‌های مختلف، نتایج متفاوتی را به دنبال دارد؛ هرچند که فرد دارای تجربه نیز باشد؛ بنابراین اهمیت دارد تأثیر نرخ این تغییرات یا تفاوت‌ها بر پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی توده‌سنگ بررسی شود.

2-6. تعیین پارامترهای معیار هوک ـ براون

با تعیین GSI از سه روش مختلف برای هر ایستگاه و بررسی اختلاف در نتایج حاصله (جدول شماره 7)، در این بخش فاکتورهای ثابت معیار هوک ـ براون تعیین و نرخ تغییرات پارامترهای معیار هوک ـ براون مطالعه می‌شود. برای این منظور از روابط 5-3 برای تعیین پارامترهای mb, S, a استفاده شده است. پارامترهای مورد نیاز در روابط، ثابت mi برای ماسه‌سنگ و لای‌سنگ به ترتیب 17 و 7 در نظر گرفته شد[17]. فاکتور اغتشاش نیز با توجه به نبود تنش‌های القایی در منطقه برابر با صفر در نظر گرفته شده است. نتایج پیش‌بینی‌شده در شکل شماره 8 نمایش داده شده است.

           

8- الف) ثابت توده‌سنگ mb                                                8- ب) ثابت توده‌سنگ S

 

8- ج) ثابت توده‌سنگ a
شکل شماره 8. تعیین پارامترهای ثابت معیار هوک ـ براون با استفاده از شاخص مقاومت زمین‌شناسی
(بر مبنای جدول شماره 7)

شکل شماره 8 نشان می‌دهد، در هر ایستگاه، فاکتورهای ثابت معیار هوک ـ براون متناظر با شاخص مقاومت زمین‌شناسی که از سه روش تعیین شده‌اند، با هم اختلاف دارند؛ بنابراین نیاز است نرخ تغییرات برای این پارامترها تعیین و بررسی شود. بدین‌منظور، از رابطه (9) استفاده شده است. نتایج به‌دست‌آمده از سیستم طبقه‌بندی RMR به عنوان مرجع و نتایج به‌دست‌آمده از نمودار کیفی و کمّی به عنوان مقادیر سنجش در نظر گرفته شده است. شکل شماره 9، درصد نرخ تغییرات ثوابت هوک ـ براون را در شرایطی که GSI متغیر است، نشان می‌دهد. نتایج بیانگر آن است که بیشترین نرخ تغییرات در ایستگاه 29 S رخ داده است و دلیل آن نیز اختلاف نُه‌واحدی بین GSI به‌دست‌آمده حاصل از طبقه‌بندی RMR و نمودار کمّی است. شکل 9- ب نشان می‌دهد ثوابت S بیشترین حساسیت را نسبت به تغییرات GSI دارند، زیرا نرخ تغییرات برای این پارامتر به 100 درصد می‌رسد، اما نکتۀ مهم تأثیر این تغییرات بر پارامترهای ژئومکانیکی است؛ یعنی اینکه نبود قطعیت در GSI تا چه اندازه می‌تواند بر پارامترهای ژئومکانیکی تأثیر داشته باشد؟

 

9- الف) ثابت توده‌سنگ mb                                                9-ب. ثابت توده‌سنگ S

 

9-ج) ثابت توده‌سنگ a
شکل شماره 9. نرخ تغییرات ثوابت توده‌سنگ سنگ بکر

 

 

3-6. تعیین پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ

برای تعیین پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی توده‌سنگ از روابط 8-6 استفاده شده است. در این روابط، علاوه بر تأثیر فاکتورهای ثابت توده‌سنگ، مقاومت فشاری تک‌محوره نیز مؤثر است که خود نقش مهمی در تعیین پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ دارد. برای تعیین پارامترهای ژئومکانیکی از نتایج موجود در شکل شماره 7 و همچنین پارامتر مقاومت فشاری تک‌محوره سنگ بکر از جداول 6-3 استفاده شده است. شکل شماره 10 نتایج به‌دست‌آمده را نمایش می‌دهد که بر اساس آن، تفاوت در شاخص مقاومت زمین‌شناسی، تغییرات قابل‌توجهی در مقادیر پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی توده‌سنگ دارد. برای مثال اختلاف در مدول دگرشکلی به‌دست‌آمده با روش‌های مختلف به هفت گیگاپاسکال می‌رسد؛ از‌این‌رو این اختلاف در نتایج را می‌توان بر اساس نرخ تغییرات تعیین کرد.

 

10-الف) مقاومت کششی توده‌سنگ                                   10- ب) مدول دگرشکلی توده‌سنگ

 

10- ج) مقاومت فشاری توده‌سنگ
شکل شماره 10. تعیین پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی توده‌سنگ با استفاده از پارامترهای هوک ـ براون

شکل شماره 11 نرخ تغییرات پارامترهای ژئومکانیکی را نشان می‌دهد. بر این اساس، بیشینه نرخ تغییرات، برای مقاومت کششی توده‌سنگ در ایستگاه S26 برابر با 57 درصد رخ داده است. به عبارت دیگر، مقاومت کششی به‌دست‌آمده حاصل طبقه‌بندی RMR و طبقه‌بندی کمّی به‌ترتیب برابر با 485/0 و 25/0 مگاپاسکال است. همچنین شکل نشان می‌دهد برای مقاومت فشاری و مدول دگرشکلی پیش‌بینی‌شده، بیشترین نرخ تغییرات مربوط به دو ایستگاه S26, S29 و برابر با 40 درصد است. به عبارت دیگر، مقاومت فشاری به‌دست‌آمده بر اساس طبقه‌بندی RMR و نمودار کمّی برای ایستگاه S26 به‌ترتیب برابر با 2/15 و 1/9 مگاپاسکال، و برای مدول دگرشکلی نیز به‌ترتیب برابر با 7/19 و 9/27 گیگاپاسکال است. مطالعه نشان می‌دهد اختلاف بین نتایج به‌دست‌آمده بسیار بزرگ است و باید به آن توجه کافی شود، در‌غیر‌این‌صورت طراحی یا تحلیل با واقعیت مطابقت نخواهد داشت.

 

11- الف) نرخ تغییرات مقاومت کششی                                              11-ب) نرخ تغییرات مقاومت فشاری

 

11-ج) نرخ تغییرات مدول دگرشکلی
شکل شماره11. نرخ تغییرات پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ

7. نتیجه‌گیری

در تحلیل و طراحی سازه‌های سنگی، تخمین مقاومت کششی و فشاری و همچنین مدول دگرشکلی توده‌سنگ بسیار اهمیت دارند. برای این منظور، روابط متعددی توسعه داده شده است. یکی از این روابط، معیار شکست هوک ـ براون است که کاربرد فراوانی در این زمینه دارد زیرا در این معیار کیفیت توده‌سنگ بر اساس شاخص مقاومت زمین‌شناسی در نظر گرفته می‌شود. تاکنون تحقیقات فراوانی برای تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی، انجام شده و روش‌های گوناگونی نیز ارائه شده است. استفاده از هر‌یک از روش‌ها، نتایج متفاوتی نسبت به سایر روش‌ها دارد و تاکنون اثر این تغییرات بر پارامترهای ژئومکانیکی بررسی نشده است. در این مقاله تأثیر تفاوت شاخص مقاومت زمین‌شناسی به‌دست‌آمده از روش‌های مختلف نسبت به فاکتورهای ثابت معیار هوک ـ براون و پارامترهای مقاومتی و مدول دگرشکلی توده‌سنگ مطالعه شده است. همچنین با ارائه رابطه‌ای پیشنهادی نرخ تغییرات پارامترهای ژئومکانیکی توده‌سنگ بررسی شده است. در این رابطه، شاخص مقاومت زمین‌شناسی حاصل شده از طبقه‌بندی RMR به‌عنوان مرجع در نظر گرفته شده است. برای این منظور، از داده‌های میدانی مسیر بزرگراه چالوس استفاده شد.

نتایج نشان می‌دهد، حساسیت فاکتورهای ثابت معیار هوک ـ براون (mb, S, a) نسبت به تغییرات GSI پایین است، ولی پارامترهای ژئومکانیکی تحت تأثیر تغییرات شاخص مقاومت زمین‌شناسی قرار دارند. به‌طوری‌که بیشینه نرخ تغییرات، برای مقاومت کششی توده‌سنگ در ایستگاه S26 برابر با  57 درصد رخ داده است. به عبارت دیگر مقاومت کششی حاصل طبقه‌بندی RMR و طبقه‌بندی کمّی به‌ترتیب برابر با 485/0 و 25/0 مگاپاسکال است.

همچنین برای مقاومت فشاری و مدول دگرشکلی، بیشترین نرخ تغییرات در دو ایستگاه S26, S29 و برابر با 40 درصد است. به عبارت دیگر، مقاومت فشاری بر اساس طبقه‌بندی RMR و نمودار کمّی برای ایستگاه S26 به‌ترتیب برابر با 2/15 و 1/9 مگاپاسکال است و برای مدول دگرشکلی نیز به‌ترتیب برابر با 7/19 و 9/27 گیگاپاسکال است.

مطالعۀ حاضر نشان می‌دهد اختلاف بین نتایج به‌دست‌آمده بسیار بزرگ است و باید به آن توجه کافی شود، وگرنه طراحی یا تحلیل، با واقعیت مطابق نیست. در چنین شرایطی و با توجه به فقدان قطعیت در نتایج، پیشنهاد می‌شود برای تعیین شاخص مقاومت زمین‌شناسی حداقل از دو روش برای تعیین این پارامتر استفاده شود و در نهایت بر اساس قضاوت مهندسی، شاخص مقاومت زمین‌شناسی تعیین شود تا نتایج از قابلیت اتکای بیشتری برخوردار باشد.

 

[1] Sari, M., Karpuz, C., & Ayday, C. (2010). Estimating rock mass properties using Monte Carlo simulation: Ankara andesites. Computers & Geosciences, 36(7), 959-969. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2010.02.001
[2] Kavur, B., Štambuk Cvitanović, N., & Hrženjak, P. (2015). Comparison between plate jacking and large flat jack test results of rock mass deformation modulus. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 73, 102-114. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2014.09.022
[3] Hoek, E., & Brown, T. (1980). Underground Excavations in Rock. Taylor & Francis. https://books.google.com/books?id=XeGKeYa8d30C
[4] Hoek, E., Carranza-Torres, C., & Corkum, B. (2002). Hoek-Brown failure criterion - 2002 Edition. The 5th North American Rock Mechanics Symposium (NARMS), Toronto, Canada. https://www.rocscience.com/assets/resources/learning/hoek/Hoek-Brown-Failure-Criterion-2002.pdf
[5] Hoek, E., & Diederichs, M. S. (2006). Empirical estimation of rock mass modulus. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 43(2), 203-215. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2005.06.005
[6] Hoek, E. (1983). Strength of rock and rock masse. Gherhnique, ICE Publishing, 33(3), 187-223. https://www.icevirtuallibrary.com/doi/pdf/10.1680/geot.1983.33.3.187#:~:te xt=The%20strength%20of%20such%20rock,shear%20strength%20of%20the%20discontinuities.
[7] Hoek, E., & Brown, E. T. (1997). Practical estimates of rock mass strength. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 34(8), 1165-1186. https://doi. org/10.1016/S1365-1609(97)80069-X
[8] Marinos, P., & Hoek, E. (2000, November 19–24). GSI: a geologically friendly tool for rock mass strength estimation. ISRM international symposium, Melbourne, Australia. https://onepetro.org/ISRMIS/proceedings-abstract/IS00/All-IS00/ISRM-IS-2000-035/50905
[9] Marinos, V. (2010). New proposed GSI classification charts for weak or complex rock masses. 12th International Congress. Bulletin of the Geological Society of Greece, Patras, Greece.  https://ejournals.epublishing.ekt.gr/index.php/geosociety/article/view/11301
[10] Bertuzzi, R., Douglas, K., & Mostyn, G. (2016). Comparison of quantified and chart GSI for four rock masses. Engineering Geology, 202, 24-35. https://doi.org/10.10 16/j.enggeo.2016.01.002
[11] Hoek, E., Carter, T., & Diederichs, M. (2013, June 23-26). Quantification of the Geological Strength Index Chart. The 47th US Rock Mechanics /Geomechanics Symposium held in San Francisco, CA, USA. https://www.rocscience.com/assets/ resources/learning/hoek/2013-Quantification-of-the-GSI-Chart.pdf
[12] Sonmez, H., Gokceoglu, C., & Ulusay, R. (2003). An application of fuzzy sets to the Geological Strength Index (GSI) system used in rock engineering. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 16(3), 251-269. https://doi.org/10.1016/S09 52-1976(03)00002-2
[13] Pells, P. (2008). What happened to the mechanics in rock mechanics and the geology in engineering geology? 6th international symposium on ground control in mining and civil engineering construction, Capetown. Southern African Institute of Mining and Metallurgy.
[14] Bieniawski, Z. T. (1976). Rock Mass Classification in Rock Engineering. Symposium Proceedings of Exploration for Rock Engineering, Johannesburg, South Africa.
[15] Bieniawski, Z. T. (1989). Engineering Rock Mass Classifications: A Complete Manual for Engineers and Geologists in Mining, Civil, and Petroleum Engineering. Wiley. https://books.google.com/books?id=f4hTAAAAMAAJ
[16] Blourchi, M. J., Entezam, I., Mahmoudpour, M., & Ansari, F. (2006). Investigation of the risk of falling rocks on Chalous Road. G. S. o. Iran.
[17] Hoek, E. (2007). Practical rock engineering. Rocscience. https://www.rocscience.com/ assets/resources/learning/hoek/Practical-Rock-Engineering-Full-Text.pdf