نوع مقاله : مقاله پژوهشی (کاربردی)
نویسنده
استادیار، آموزشکده فنی‌و‌حرفه‌ای اسلام‌آباد غرب، دانشگاه فنی‌و‌حرفه‌ای استان کرمانشاه، ایران
چکیده
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
نویسنده [English]
The UPFC in Power Systems controls the line parameters and the power flow of the lines. On the other hand, controlling the power flow and lines parameters in transmission lines, maximizes the capacity of power transmission lines, increases network reliability, reduces line losses, increases power system efficiency, reduces energy loss and consumption management.
Therefore, presenting a simple model of UPFC in power systems analysis is of interest to experts.
In this paper, a simple model of upfc in steady state is presented. In the proposed model, the converter of upfc series is modeled with circuit elements. The proposed model will be included in the load distribution program without changing the dimensions of the Jacobine network matrix. To demonstrate the efficiency of the proposed model, the standard 14 bus are simulated
کلیدواژه‌ها [English]
امروزه کاربرد ادوات FACTS[1] به‌عنوان یکی از مؤثرترین روش‌های بهبود پایداری سیستم قدرت و رفع محدودیت‌های انتقال توان مورد توجه قرار گرفته است[5-1]. کنترل‌کننده جامع توان UPFC[2] واسطه‌ای چند‌منظوره در خانواده ادوات FACTS است. کنترل‌کننده جامع توان الکتریکی در شرایط مختلف به‌عنوان جبران‌کنندۀ موازی، سری، تنظیم‌کنندۀ ولتاژ یا جابه‌جاگر فاز و کنترل‌کنندۀ توان با استفاده از کنترل هم‌زمان پارامترهای خط عمل می‌کند؛ ازاین‌رو قادر به کنترل مستقل و جداگانۀ توان اکتیو و راکتیو است[6].
یکی از کاربردهای UPFC، کنترل توان جاری‌شده در خط انتقال و کاهش تلفات توان است. برای بررسی عملکرد سیستم قدرت با حضور کنترل‌کننده جامع توان، در مقاله‌های گوناگون مدل‌های مختلفی از کنترل‌کنندۀ جامع توان ارائه شده است.
کنترل کننده جامع توان مطابق شکل شماره 1، از دو مبدل سری و موازی تشکیل شده است. مبدل سری با تزریق ولتاژ سری به خط انتقال با دامنه و زاویه فاز قابل کنترل، توان اکتیو و راکتیو به شبکه تزریق می‌کند. مبدل سری توان اکتیو مورد نیاز را از طریق لینک خازنی و مبدل موازی از شبکه تأمین می‌کند. در کنترل‌کننده جامع توان، هرکدام از مبدل‌ها می‌توانند به طور مستقل توان راکتیو با شبکه مبادله کنند؛ بنابراین کنترل‌کننده جامع توان با کنترل پارامترهای مؤثر در انتقال توان مانندِ ولتاژ، امپدانس و زاویه بار، توان جاری‌شده در خط را کنترل می‌کند.
شکل شماره 1. کنترل‌کننده جامع توان قرار‌گرفته در سیستم قدرت دو شینه
در مرجع شماره [17] کنترل‌کننده جامع توان با دو منبع ولتاژ مدل‌سازی می‌شود. عملکرد سری کنترل‌کننده را با منبع ولتاژ سری و عملکرد موازی آن را با یک منبع ولتاژ موازی مدل‌سازی می‌کنند. برای شرکت‌کردن این مدل در برنامه پخش بار، عملکرد مبدل سری و موازی کنترل‌کننده را با توان مختلط نشان می‌دهند.
شکل شماره 2. مدل نهایی UPFC براساس توان مختلط و امپدانس سری[17]
در مرجع شماره [18]، کنترل‌کننده جامع توان مطابق شکل شماره 3 با منابع ولتاژ و جریان ایدئال مدل‌سازی شده است در این مدل، مبدل موازی با یک منبع جریان ایدئال و مبدل سری با یک منبع ولتاژ ایدئال جایگزین شده است.
شکل شماره 3. مدل UPFC بر مبنای منابع ولتاژ و جریان ایدئال[18]
در مرجع شماره [7]، کنترل‌کننده جامع توان الکتریکی براساس رویکرد جدا‌شدنی مدل‌سازی شده است. این مدل در حالتی که از کنترل‌کننده جامع توان برای کنترل سه پارامتر ولتاژ، توان اکتیو و راکتیو استفاده می‌شود، به کار می‌رود.
در مراجع [9 و 8] مدلی از کنترل‌کننده جامع توان ارائه شده است. در این مدل، متغیرهای کنترل‌کننده جامع توان، در برنامه پخش لحاظ شده‌اند. ایراد این مدل، افزایش اندازه سایز ماتریس ژاکوبین است. درمرجع شماره [10] کنترل‌کننده جامع توان بر اساس روش تقسیم‌بندی ماتریس مدل شده است. در مراجع [13 و 11] مدل غیر‌مستقیم ارائه شده است. در این مدل، تلاش شده است تا پیچیدگی‌های کدهای توان جاری‌شده کاهش یابد ولی اندازۀ ماتریس ژاکوبین به دلیل اضافه‌کردن متغیرهای حالت، افزایش یافته است. در مراجع [15 و 14] مدل‌هایی برای برخی از ادوات facts پیشنهاد شده است که با محدودیت‌هایی روبه‌رو هستند. در مدل‌هایی که برای کنترل‌کننده جامع توان ارائه شده است، ارتباط بین زاویه آتش مبدل و توان تزریقی مشخص نشده است. در همه مدل‌های موجود، مبدل‌ها با منابع ولتاژ یا جریان جایگزین شده‌اند. مدل نهایی کنترل‌کننده به صورت توان تزریقی به شین نمایش داده می شود. استفاده از این مدل‌ها در برنامه‌های پخش بار منجر به تغییر ماتریس ژاکوبین و ساختار برنامه می‌شود. این مقاله، مدل ساده‌ای از کنترل‌کننده جامع توان در حالت ماندگار ارائه می‌کند. در مدل پیشنهادی، توان اکتیو تزریقی مبدل سری با یک مقاومت منفی و توان راکتیو تزریقی مبدل سری با یک راکتانس شبیه‌سازی می شوند. همچنین توان راکتیو مبدل موازی به صورت توان متصل به شین نشان داده می‌شود. روابط محاسباتی مقاومت و راکتانس معادل کنترل‌کننده جامع توان در سیستم قدرت تک‌ماشینه دوشینه به دست آمده است. مدل ارائه‌شده در سیستم قدرت چهارده شینه شبیه‌سازی می‌شود.
هدف ما در این مقاله ارائه مدل ساده‌ای از کنترل‌کنندۀ جامع توان است. در مدل پیشنهادی مبدل سری کنترل‌کننده جامع توان با یک مقاومت منفی و یک راکتانس سلفی یا خازنی مدل می‌شود. مقاومت منفی بیانگر توان اکتیو تزریقی مبدل سری و راکتانس سلفی یا خازنی بیانگر توان راکتیو مبادله‌شده مبدل سری با شبکه است. همچنین توان راکتیو مبدل موازی به صورت توان متصل‌شده به شین، نشان داده می‌شود. در مدل پیشنهادی فرض می‌شود مقادیر توان اکتیو و راکتیوی که مبدل سری با شبکه مبادله می‌کند، معلوم است. لذا با دانستن دامنه ولتاژ شین‌ها و ولتاژ تزریقی مبدل سری، مقادیر مقاومت و راکتانس معادل مبدل سری به دست می‌آید.
برای مدل‌سازی مبدل سری کنترل‌کننده جامع توان در حالت ماندگار، مدل منبع ولتاژی UPFC در سیستم تک‌ماشینه دو شینه مطابق شکل شماره 4 در نظر گرفته شده است. با محاسبۀ جریان خط، توان اکتیو و راکتیو تزریقی مبدل سری محاسبه می‌شود. سپس توان اکتیو تزریقی مبدل سری با مقاومت منفی و توان راکتیو مبدل سری را با توجه به نوع آن با یک راکتانس خازنی یا سلفی مدل می‌کنیم.
شکل شماره 4. کنترل‌کنندۀ جامع توان در شبکه دو شینه
در این مدلSE= ᵟ-ᵖ ᵠ زاویه آتش مبدل سری است. ابتدا معادله‌های الکتریکی سیستم شکل شماره 2 را به دست آورده و توان تزریقی مبدل سری را محاسبه می‌کنیم.
جریان جاری‌شده در خط برابر است با:
(1)
که: Vs و VR دامنه ولتاژ شین‌ها، δ زاویه بین ولتاژ شین‌ها، VSE و ρ دامنه و زاویه ولتاژ تزریقی مبدل سری است. توان تزریقی اکتیو و راکتیو توسط مبدل سری برابر است با:
(2)
با جای‌گذاری رابطه (1) در رابطه (2) و بسط آن، توان اکتیو و راکتیو تزریقی مبدل سری به دست می‌آید:
(3)
(4)
توان اکتیو مبدل سری با یک مقاومت و توان راکتیو مبدل سری با یک راکتانس مطابق شکل شماره 5 مدل‌سازی می‌شود.
شکل شماره 5. مدل‌سازی مبدل سری با مقاومت و راکتانس موازی
در شکل شماره 5، مقادیر مقاومت و راکتانس به صورت روابط (5 و 6) بیان می‌شوند:
(5)
(6)
برای درستی فرض مدل‌سازی، باید توان جذب‌شده در شین R در هر دو سیستم شکل‌های 4 و 5، برابر باشد. در مرحله بعد نشان می‌دهیم که توان جذب‌شده توسط شین R در مدل ولتاژی مبدل سری شکل شماره 4 و مدل ساده مداری پیشنهادی شکل شماره 5، برابر هستند.
توان دریافتی شین R در شکل شماره 4 عبارت است از:
(7)
با قرار‌دادن رابطه (1) در رابطه (7) داریم:
(8)
با بسط رابطه (8)، توان اکتیو و راکتیو دریافتی شین R، طبق روابط (9 و 10) به دست می‌آید:
(9)
(10)
جریان جاری‌شده در سیستم دو شینه شکل شماره 5 برابر است با:
(11)
(12)
(13)
با قرار‌دادن (12) و (13) در رابطه (11):
(14)
با بسط رابطه (14) داریم:
(15)
با قرار‌دادن رابطه (15) در رابطه (7) داریم:
(16)
توان اکتیو و راکتیو دریافتی شین R برابر است با:
(17)
توان راکتیو جذب‌شده توسط شین R:
(18)
با قرار‌دادن روابط (5) و (6) در (17) و (18) داریم:
(19)
(20)
با مقایسۀ روابط (9)، (10)، (19) و (20) می‌توان گفت توان اکتیو و راکتیو جذب دریافتی شین R در سیستم دو شینه شکل 2 و 3 برابر است؛ بنابراین صحت فرض مدل‌سازی اثبات می‌شود.
با جای‌گذاری روابط (9) و (10) در روابط (5) و (6) مقادیر مقاومت و راکتانس معادل مبدل سری برابر است با:
(21)
(22)
به منظور استفاده از مدل پیشنهادی در برنامه‌های پخش بار به کار رود، عناصر موازی معادل مبدل سری به عناصر سری تبدیل می‌شوند.
شکل شماره 6. مدل‌سازی کنترل‌کنندۀ جامع توان با عناصر مداری موازی در سیستم قدرت دو شینه
مقاومت و راکتانس معادل مبدل سری کنترل‌کننده جامع توان الکتریکی برابر است با:
(23)
(24)
با معلوم‌بودن مقادیر ولتاژ شین‌ها، ولتاژ تزریقی مبدل سری و مقدار توان اکتیو و راکتیوی که مبدل سری با شبکه مبادله می‌کند، مقادیر مقاومت و راکتانس به دست آمده و جایگزین مبدل سری می‌شود. توان راکتیو مبدل موازی نیز به صورت توان متصل به شین نشان داده می‌شود.
برای نشان‌دادن کارایی مدل پیشنهادی، آن را در سیستم قدرت چهارده شینه استاندارد مرجع شماره[6] شبیه‌سازی می‌کنیم و نتایج به‌دست‌آمده را با مدل تزریقی کنترل‌کننده جامع توان [7] مقایسه می‌کنیم.
پخش بار به روش نیوتن ـ رافسون توسط نرم‌افزار متلب، برای مدل پیشنهادی انجام شده است.
نتایج نشان می‌دهند شین شماره 5 دارای کمترین ولتاژ بوده و از نظر ولتاژ، شین ضعیفی است؛ همچنین بیشترین مقدار توان از خط 1-5 عبور می‌کند. می‌توان برای کنترل توان و تثبیت ولتاژ از کنترل‌کنندۀ جامع توان استفاده کرد. در سیستم قدرت مورد نظر، مبدل سری UPFC در خط 1-5 قرار داده می‌شود.
شکل شماره 7. سیستم چهارده شینه
سیستم قدرت بدون حضور کنترل‌کننده جامع توان شبیه‌سازی شده و نتایج آن در جداول شماره 1 و شماره 2 آمده است.
جدول شماره 1. دامنه و زاویه ولتاژ باس‌ها
|
زاویه ولتاژ باس |
دامنه ولتاژ باس |
شماره باس |
زاویه ولتاژ باس |
دامنه ولتاژ باس |
شماره باس |
|
681/14- |
05/1 |
8 |
0 |
06/1 |
1 |
|
392/16- |
997/0 |
9 |
048/5- |
1 |
2 |
|
622/16- |
996/0 |
10 |
386/13- |
999/0 |
3 |
|
153/16- |
006/1 |
11 |
462/11- |
985/0 |
4 |
|
395/16- |
012/1 |
12 |
174/9- |
964/0 |
5 |
|
584/16- |
009/1 |
13 |
29/15- |
02/1 |
6 |
|
781/17- |
994/0 |
14 |
681/14- |
014/1 |
7 |
نتایج نشان می‌دهند شین شماره 5 دارای کمترین ولتاژ بوده و از نظر ولتاژ، شین ضعیفی است. همچنین بیشترین مقدار توان از خط 1-5 عبور می‌کند. برای کنترل توان و تثبیت ولتاژ، کنترل‌کننده جامع توان در خط 1-5 قرار داده می‌شود.
جدول شماره 2. توان اکتیو و راکتیو خطوط انتقال
|
توان راکتیو (Mvar) |
توان اکتیو (MW) |
باس انتها |
باس ابتدا |
توان راکتیو (Mvar) |
توان اکتیو (MW) |
باس انتها |
باس ابتدا |
|
2/7 |
77/7 |
11 |
6 |
39/71 |
24/161 |
2 |
1 |
|
34/3 |
78/7 |
12 |
6 |
61/40 |
55/57 |
5 |
1 |
|
04/9 |
83/17 |
13 |
6 |
85/17 |
86/74 |
3 |
2 |
|
56/16 |
44/27 |
9 |
7 |
35/25 |
87/63 |
4 |
2 |
|
28/21 |
0 |
7 |
8 |
25/36 |
8/40 |
5 |
2 |
|
71/0 |
72/4 |
10 |
9 |
46/7- |
33/19 |
3 |
4 |
|
1/1 |
88/8 |
14 |
9 |
43/2- |
44/27 |
7 |
4 |
|
19/5 |
27/4 |
10 |
10 |
37/4 |
66/15 |
9 |
4 |
|
56/1 |
68/1 |
13 |
12 |
41/24- |
17/46 |
4 |
5 |
|
3/4 |
01/6 |
14 |
13 |
21/8 |
59/44 |
6 |
5 |
با قرار‌دادن کنترل‌کنندۀ جامع توان بین شین (1) و (5) و تغییر دامنه و زاویه ولتاژ تزریقی مبدل سری، توان اکتیو و راکتیو عبوری از خط 1-5 مطابق شکل شماره 8 تغییر می‌کند:
شکل شماره 8. تغییرات توان راکتیو برحسب اکتیو در خط 1-5
با قرار‌دادن کنترل‌کننده جامع توان در خط 1-5 و تغییر ولتاژ تزریقی مبدل سری مطابق شکل شماره 8، توان اکتیو و راکتیو خط در محدوده 40 تا 78 مگاوات و 8- تا 42 مگاوار تغییر می‌کند.
با فرض اینکه بخواهیم توان اکتیو و راکتیو عبوری از خط 1-5 مقادیر 2/75 مگاوات و 8/39 مگاوار باشد، به ازای دامنه ولتاژ تزریقی مبدل سری ثابت و برابر 1/0، زاویه فاز ولتاژ مبدل سری برابر است با:
به ازای مقادیر دامنه و زاویه ولتاژ تزریقی مبدل سری، مقادیر مقاومت و راکتانس معادل مبدل سری برابر است با:
در این بخش سیستم قدرت با حضور مدل پیشنهادی و مدل تزریقی مرجع شماره [7] کنترل‌کننده جامع توان شبیه‌سازی شده و نتایج شبیه‌سازی در جداول 6-3 آمده است.
جدول شماره 3. دامنه و زاویه ولتاژ باس‌ها با مدل پیشنهادی UPFC
|
زاویه ولتاژ باس |
دامنه ولتاژ باس |
شماره باس |
زاویه ولتاژ باس |
دامنه ولتاژ باس |
شماره باس |
|
25/13- |
05/1 |
8 |
0 |
06/1 |
1 |
|
89/14- |
004/1 |
9 |
48/4- |
1 |
2 |
|
09/15- |
002/1 |
10 |
42/12- |
99/0 |
3 |
|
56/14- |
009/1 |
11 |
18/10- |
003/1 |
4 |
|
75/14- |
012/1 |
12 |
62/7- |
003/1 |
5 |
|
94/14- |
01/1 |
13 |
63/13- |
02/1 |
6 |
|
21/16- |
99/0 |
14 |
25/13- |
02/1 |
7 |
جدول شماره 4. توان اکتیو و راکتیو با مدل پیشنهادی UPFC
|
توان راکتیو (Mvar) |
توان اکتیو (MW) |
باس انتها |
باس ابتدا |
توان راکتیو (Mvar) |
توان اکتیو (MW) |
باس انتها |
باس ابتدا |
|
53/5 |
38/8 |
11 |
6 |
89/71 |
25/143 |
2 |
1 |
|
11/3 |
87/7 |
12 |
6 |
88/39 |
19/75 |
5 |
1 |
|
23/8 |
12/18 |
13 |
6 |
35/17 |
33/71 |
3 |
2 |
|
08/17 |
78/26 |
9 |
7 |
53/14 |
84/57 |
4 |
2 |
|
61/16 |
0 |
7 |
8 |
57/12 |
37/32 |
5 |
2 |
|
25/2 |
11/4 |
10 |
9 |
74/2 |
86/22 |
3 |
4 |
|
11/2 |
51/8 |
14 |
9 |
35/2 |
78/26 |
7 |
4 |
|
63/3 |
88/4 |
10 |
10 |
37/6 |
33/15 |
9 |
4 |
|
33/1 |
76/1 |
13 |
12 |
48/1 |
74/54 |
4 |
5 |
|
26/3 |
39/6 |
14 |
13 |
44/26 |
57/45 |
6 |
5 |
جدول شماره 5. دامنه و زاویه ولتاژ باس‌ها با مدل تزریقی UPFC
|
زاویه ولتاژ باس |
دامنه ولتاژ باس |
شماره باس |
زاویه ولتاژ باس |
دامنه ولتاژ باس |
شماره باس |
|
26/13- |
05/1 |
8 |
0 |
06/1 |
1 |
|
9/14- |
005/1 |
9 |
5/4- |
1 |
2 |
|
1/15- |
003/1 |
10 |
44/12- |
99/0 |
3 |
|
57/14- |
01/1 |
11 |
21/10- |
005/1 |
4 |
|
76/14- |
012/1 |
12 |
67/7- |
008/1 |
5 |
|
96/14- |
01/1 |
13 |
64/13- |
02/1 |
6 |
|
22/16- |
99/0 |
14 |
26/13- |
023/1 |
7 |
جدول شماره 6. توان اکتیو و راکتیو با مدل تزریقی UPFC
|
توان راکتیو (Mvar) |
توان اکتیو (MW) |
باس انتها |
باس ابتدا |
توان راکتیو (Mvar) |
توان اکتیو (MW) |
باس انتها |
باس ابتدا |
|
42/5 |
37/8 |
11 |
6 |
94/71 |
87/143 |
2 |
1 |
|
08/3 |
86/7 |
12 |
6 |
98/39 |
1/75 |
5 |
1 |
|
23/8 |
12/18 |
13 |
6 |
35/17 |
32/71 |
3 |
2 |
|
16/17 |
79/26 |
9 |
7 |
22/13 |
01/58 |
4 |
2 |
|
16 |
0 |
7 |
8 |
07/12 |
83/32 |
5 |
2 |
|
45/2 |
12/4 |
10 |
9 |
84/2 |
87/22 |
3 |
4 |
|
24/2 |
52/8 |
14 |
9 |
45/2 |
79/26 |
7 |
4 |
|
43/3 |
87/4 |
10 |
10 |
64/6 |
34/15 |
9 |
4 |
|
3/1 |
76/1 |
13 |
12 |
01/5 |
6/54 |
4 |
5 |
|
13/3 |
38/6 |
14 |
13 |
93/28 |
55/45 |
6 |
5 |
نتایج جداول 7-3 و شکل شماره 9 نشان می‌دهد مدل پیشنهادی در این مقاله مانند مدل تزریقی UPFC قادر به کنترل توان اکتیو و راکتیو خطوط، تثبیت ولتاژ شین‌ها و استفادۀ بهینه از خطوط انتقال می‌شود.
جدول شماره 7. مقایسه ولتاژ شین 5 و توان خط 1-5 بدون حضور و با حضور مدل پیشنهادی و مدل تزریقی کنترل‌کننده جامع توان
|
|
بدونUPFC |
مدل پیشنهادیUPFC |
مدل تزریقی UPFC |
|
ولتاژ باس 5 ( pu) |
96/0 |
003/1 |
008/1 |
|
توان اکتیو خط 1- 5 (MW) |
55/57 |
19/75 |
1/75 |
|
توان راکتیو خط 1- 5 (MVAR) |
61/40 |
88/39 |
98/39 |
شکل شماره 9. مقایسه توان اکتیو عبوری از خط 1- 5 بدون حضور و با حضور مدل پیشنهادی و تزریقی UPFC
در این مقاله مدل ساده‌ای از کنترل‌کننده جامع توان ارائه شده است. در مدل پیشنهادی مبدل سری کنترل‌کننده جامع توان با مقاومت و راکتانس سری مدل‌سازی شده است. مقاومت منفی نشان‌دهنده تزریق توان و مقاومت مثبت نشان‌دهنده جذب توان اکتیو توسط مبدل سری کنترل‌کننده جامع توان الکتریکی است. مقدار راکتانس نشان‌دهنده میزان توان راکتیو مبادله‌شده مبدل سری با شبکه است. در‌صورتی‌که مبدل سری توان راکتیو به شبکه تزریق کند، راکتانس معادل مبدل سری خازنی و در‌صورتی‌که مبدل سری از شبکه توان راکتیو دریافت کند، راکتانس معادل مبدل سری، سلفی است.
مدل ارائه‌شده ماتریس ادمینتانس شبکه را تغییر می‌دهد اما ابعاد ماتریس ژاکوبین را تغییر نمی‌دهد؛ بنابراین حجم و زمان محاسبات نسبت به مدل‌های موجود کمتر است و به‌سادگی در برنامه‌های پخش بار قرار می‌گیرد. نتایج به‌دست‌آمده در جداول 7-3 و شکل شماره 9 نشان می‌دهند مدل پیشنهادی مانند سایر مدل‌های کنترل‌کننده جامع توان (مدل تزریقی) قادر به مدیریت توان جاری‌شده در خط انتقال است.
)
